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All Planars 3×3×3

Analysis and Copyright : 石野恵一郎 (ISHINO Keiichiro) (2003).

平面的な駒を重複しないように使った場合の全組み合わせを示す。使用できる駒は次の 35種。

1	2/1	3/1	3/2
4/2	4/3	4/4	4/5
5/4	5/5	5/6	5/7
5/9	5/10	5/11	5/12
6/12	6/13	6/14	6/16
6/18	6/23	6/24	6/28
7/36	7/37	7/38	7/43
7/44	7/50	7/73
8/126	8/127	8/147	9/440

次のような組合わせは組み込めないが、勘定されている。

Apparent combination

	Set	Pieces	Combinations			Solutions		Remark
	Set	Pieces	Unique	Possible	Total	Max	Total	Remark
1.	9882	4	0	0	3	0	0
2.	9873	4	0	4	42	2	8
3.	9864	4	0	2	96	2	4
4.	9855	4	0	0	84	0	0
5.	9774	4	0	0	84	0	0
6.	9765	4	0	2	448	2	4
7.	9666	4	0	0	56	0	0
8.	8883	4	0	0	2	0	0
9.	8874	4	2	2	84	1	2
10.	8865	4	1	1	192	1	1
11.	8775	4	0	0	504	0	0
12.	8766	4	10	10	588	1	10
13.	7776	4	2	2	280	1	2
14.	98721	5	0	13	21	14	67
15.	98631	5	0	17	48	16	91
16.	98541	5	0	11	96	20	83
17.	98532	5	0	15	48	6	44
18.	98442	5	0	4	18	6	16
19.	98433	5	0	5	12	4	12
20.	97731	5	0	9	42	8	30
21.	97641	5	0	23	224	4	52
22.	97632	5	0	19	112	30	137
23.	97551	5	0	2	196	4	8
24.	97542	5	0	23	224	34	135
25.	97533	5	0	4	56	8	20
26.	97443	5	0	19	84	10	56
27.	96651	5	0	8	224	2	16
28.	96642	5	0	6	112	4	18
29.	96633	5	0	2	28	12	18
30.	96552	5	0	9	224	2	18
31.	96543	5	0	56	512	30	294
32.	96444	5	0	4	32	2	8
33.	95553	5	0	5	112	2	10
34.	95544	5	0	12	168	20	58
35.	88821	5	0	0	1	0	0
36.	88731	5	0	6	42	16	36
37.	88641	5	7	11	96	8	23
38.	88632	5	7	8	48	2	9
39.	88551	5	0	2	84	4	6
40.	88542	5	8	12	96	4	18
41.	88533	5	0	0	24	0	0
42.	88443	5	9	11	36	2	13
43.	87741	5	12	31	252	4	60
44.	87732	5	5	12	126	16	47
45.	87651	5	25	98	1,344	26	283
46.	87642	5	47	103	672	36	286
47.	87633	5	0	16	168	10	54
48.	87552	5	42	63	588	5	95
49.	87543	5	126	230	1,344	51	637
50.	87444	5	14	20	84	4	29
51.	86661	5	18	28	168	4	41
52.	86652	5	43	81	672	5	149
53.	86643	5	88	151	672	22	285
54.	86553	5	96	185	1,344	7	334
55.	86544	5	105	203	1,152	15	407
56.	85554	5	26	51	672	7	90
57.	77751	5	0	4	280	4	12
58.	77742	5	0	4	140	4	12
59.	77733	5	0	0	35	0	0
60.	77661	5	24	49	588	8	101
61.	77652	5	72	112	1,344	9	192
62.	77643	5	118	205	1,344	13	405
63.	77553	5	98	120	1,176	6	155
64.	77544	5	93	137	1,008	10	204
65.	76662	5	21	38	392	5	67
66.	76653	5	194	328	3,136	23	638
67.	76644	5	95	174	1,176	11	329
68.	76554	5	424	683	6,272	14	1,262
69.	75555	5	21	27	490	3	34
70.	66663	5	14	16	140	2	18
71.	66654	5	132	198	1,792	8	320
72.	66555	5	60	88	1,568	6	138
73.	984321	6	0	21	24	78	346
74.	975321	6	0	58	112	120	848
75.	974421	6	0	26	42	56	332
76.	974331	6	0	21	28	28	192
77.	966321	6	0	27	56	64	462
78.	965421	6	0	105	256	162	1,218
79.	965331	6	0	16	64	66	288
80.	964431	6	0	69	96	54	790
81.	964332	6	0	24	32	78	408
82.	955521	6	0	5	56	18	40
83.	955431	6	0	78	224	160	901
84.	955332	6	0	11	28	34	122
85.	954441	6	0	20	32	22	156
86.	954432	6	0	59	96	198	1,364
87.	944442	6	0	0	1	0	0
88.	944433	6	0	4	4	18	50
89.	885321	6	1	26	48	50	263	Unique 885321
90.	884421	6	0	12	18	29	112
91.	884331	6	3	11	12	30	84
92.	876321	6	25	182	336	206	3,086
93.	875421	6	53	318	672	402	3,995
94.	875331	6	20	85	168	106	713
95.	874431	6	33	168	252	145	1,996
96.	874332	6	10	62	84	127	897
97.	866421	6	29	212	336	91	1,648
98.	866331	6	13	58	84	69	441
99.	865521	6	34	259	672	67	1,918
100.	865431	6	183	909	1,536	303	10,744
101.	865332	6	8	126	192	70	1,242
102.	864441	6	11	76	96	25	553
103.	864432	6	17	222	288	119	4,069
104.	855531	6	27	119	336	52	783
105.	855441	6	66	262	504	149	2,362
106.	855432	6	56	393	672	174	5,794
107.	854442	6	5	71	96	77	881
108.	854433	6	13	115	144	121	1,626
109.	844443	6	0	5	6	29	74
110.	777321	6	3	22	70	54	228
111.	776421	6	61	334	672	109	2,617
112.	776331	6	20	86	168	51	430
113.	775521	6	47	207	588	56	1,078
114.	775431	6	209	713	1,344	297	6,148
115.	775332	6	22	95	168	69	587
116.	774441	6	17	60	84	26	319
117.	774432	6	12	148	252	119	2,411
118.	766521	6	124	687	1,568	135	4,825
119.	766431	6	233	1,019	1,568	137	8,114
120.	766332	6	24	131	196	159	1,178
121.	765531	6	369	1,421	3,136	184	8,982
122.	765441	6	365	1,603	2,688	207	11,788
123.	765432	6	320	2,236	3,584	726	32,106
124.	764442	6	6	125	224	75	1,672
125.	764433	6	31	290	336	109	3,015
126.	755541	6	199	581	1,568	79	2,777
127.	755532	6	120	393	784	93	2,478
128.	755442	6	131	693	1,176	298	6,519
129.	755433	6	114	530	784	197	4,262
130.	754443	6	52	325	448	195	3,862
131.	666621	6	2	39	70	18	201	Unique 666621
132.	666531	6	82	445	896	95	2,654
133.	666441	6	32	227	336	26	1,308
134.	666432	6	29	318	448	134	3,287
135.	665541	6	332	1,328	3,136	83	7,677
136.	665532	6	132	812	1,568	89	7,104
137.	665442	6	113	839	1,344	112	8,082
138.	665433	6	89	636	896	304	5,597
139.	664443	6	12	164	224	58	1,792
140.	655551	6	37	127	560	21	478
141.	655542	6	182	809	1,792	79	5,022
142.	655533	6	77	230	448	48	1,277
143.	655443	6	246	1,483	2,688	270	16,112
144.	654444	6	7	40	64	40	282
145.	555552	6	4	17	56	6	43	Flat Out
146.	555543	6	48	190	560	63	1,083
147.	555444	6	26	95	224	108	595
148.	9543321	7	0	29	32	1,194	4,262
149.	9444321	7	0	8	8	426	1,550
150.	8643321	7	1	96	96	1,044	16,103	Unique 8643321
151.	8553321	7	0	75	84	607	6,856
152.	8544321	7	6	277	288	2,750	59,773
153.	8444421	7	0	3	3	208	420
154.	8444331	7	0	12	12	347	2,323
155.	7743321	7	1	82	84	1,017	9,190	Unique 7743321
156.	7653321	7	11	430	448	1,920	38,996
157.	7644321	7	3	661	672	2,642	119,796
158.	7554321	7	57	1,422	1,568	5,865	164,657
159.	7544421	7	0	212	224	1,619	26,097
160.	7544331	7	9	331	336	2,156	42,616
161.	7444431	7	0	14	14	587	2,085
162.	7444332	7	0	28	28	933	6,909
163.	6663321	7	0	56	56	382	4,476
164.	6654321	7	7	1,664	1,792	4,521	225,575
165.	6644421	7	0	108	112	340	12,649
166.	6644331	7	0	168	168	667	20,576
167.	6555321	7	16	722	896	1,019	47,826
168.	6554421	7	12	1,157	1,344	1,757	108,081
169.	6554331	7	18	814	896	2,021	67,687
170.	6544431	7	5	481	512	1,317	65,829
171.	6544332	7	0	361	384	2,567	77,080
172.	6444432	7	0	16	16	539	3,439
173.	5555421	7	21	211	280	404	7,525
174.	5555331	7	9	56	70	243	1,641
175.	5554431	7	28	544	672	1,648	41,894
176.	5554332	7	13	184	224	1,350	18,969
177.	5544441	7	1	26	28	321	1,683	Unique 5544441
178.	5544432	7	4	192	224	2,241	36,645
179.	5444433	7	0	8	8	543	1,290
180.	64443321	8	0	32	32	7,151	119,330
181.	55443321	8	0	167	168	29,316	410,593	Most 55443321 Impossible 55443321
182.	54444321	8	0	16	16	16,546	52,592
	Total		6,817	38,190	91,836		2,053,812
	Max		424	2,236	6,272	29,316	410,593

Jun 29, 2003 by k16@chiba.email.ne.jp